Relais

 Principe d’un relais électromagnétique

Un relais est un composant électromagnétique permettant l’ouverture ou la fermeture d’interrupteurs électriques par un signal de commande. Il comporte deux parties électriquement indépendantes, mais couplées électromécaniquement :

-          une partie de commande comportant une bobine

-          un ou plusieurs interrupteurs commandés.

Représentation schématique d’un relais

Lorsque la bobine est alimentée, elle crée un champ magnétique qui attire la lamelle métallique. Lorsque la bobine n’est plus alimentée, la lamelle reprend sa position initiale grâce à un ressort de rappel.

Remarque : il  existe des relais appelés bistables possédant deux bobines indépendantes. L’alimentation d’une bobine permet de mettre le contact en position de travail et l’alimentation de l’autre en position de repos.

Les onduleurs

1. - Qu’est-ce qu’un onduleur ?

Un onduleur est un appareil installé entre le réseau d’alimentation et un réseau d’utilisation alimentant des équipements, de façon à les protéger des perturbations survenant sur le réseau d’alimentation.

L’onduleur fournit à ces équipements un courant épuré de ces altérations et peut même, s’il dispose d’une autonomie, suppléer l’alimentation en cas de défaillance du réseau

Note :

On désigne aussi ce type d’alimentation par ASI (Alimentation Sans Interruption). Ce terme désigne en fait l’ensemble du système d’alimentation sans coupure, dont l’onduleur proprement dit constitue une partie (voir figure ci-dessous).

1.1. - Fonctionnement général

L’alimentation Sans Interruption comprend dans un même boîtier :

·         Un redresseur chargeur qui transforme l’énergie alternative du réseau en courant continu destiné :

            - à la batterie pour assurer sa charge,

            - à l’onduleur comme source d’énergie principale ;

·         une batterie d’accumulateurs au plomb étanche qui sert de réservoir d’énergie pour alimenter l’onduleur pendant une coupure du réseau ;

·         un onduleur qui transforme l’énergie continue délivrée par le redresseur chargeur ou par la batterie en énergie alternative destinée à alimenter l’utilisation.

1.2. - Séquences principales de fonctionnement

1.2.1. - Fonctionnement normal (figure 1) Le réseau public ou privé de distribution alimente le redresseur chargeur. Celui-ci délivre une tension continue filtrée et régulée destinée à constituer la source d’énergie de l’onduleur et à maintenir la batterie chargée pour qu’elle soit toujours prête à faire face à une coupure du réseau (ex: 2,3V par élément batterie). Cette tension continue est ensuite retransformée en tension alternative par l’onduleur, lequel alimente en permanence l’utilisation.

Figure 1 – Fonctionnement normal

1.2.2.Coupure du réseau (figure 2) Vous devez préciser en rouge la circulation des courants. Le redresseur chargeur n’est plus alimenté, l’onduleur prend sa source d’énergie dans la batterie. La batterie se décharge jusqu’à la valeur de fin de décharge (ex: 1,7V par élément batterie) ce qui provoque l’arrêt de l’onduleur. Aucune perturbation n’apparaît sur l’utilisation jusqu’à la fin de cette autonomie batterie (10, 40, 75 minutes).

Figure 2 – Coupure du réseau

1.2.3.Retour du réseau (figure 3) Vous devez préciser en rouge la circulation des courants. Le redresseur chargeur se remet en marche automatiquement . Il alimente à nouveau l’onduleur normalement et fournit en plus le courant de recharge de la batterie. Si le retour du réseau est intervenu avant que la fin de l’autonomie batterie ait été atteinte, l’onduleur a continué de fonctionner normalement et aucune perturbation n’a affecté l’utilisation. Si la fin d’autonomie batterie a été atteinte, l’onduleur s’est arrêté.

Figure 3 – Retour du réseau

1.3. – Différents types de technologie

Deux technologies sont couramment utilisées :

·         la technologie off-line et

·         la technologie on-line.

1.3.1. – La technologie off-line (ou stand-by) (figure 4) Elle est employée pour des applications ne dépassant pas quelques kVA. En fonctionnement normal, l’utilisation est alimentée par le réseau. En cas de perte du réseau ou lorsque la tension sort des tolérances prévues, l’utilisation est transférée sur l’onduleur. Cette commutation provoque une coupure de 2 à 10 ms. Elle convient aux applications de l’informatique multipostes en environnement bureautique.

Figure 4 – Technologie off-line

1.3.2. – La technologie on-line (figure 5)

En fonctionnement normal, l’alimentation est délivrée en permanence par l’onduleur sans solliciter la batterie. C’est le cas par exemple des onduleurs Comet, Galaxy de la marque MGE-UPS. Ils assurent la continuité (pas de délais de commutation) et la qualité (régulation de tension et de fréquence) de l’alimentation pour des charges sensibles de quelques centaines à plusieurs milliers de kVA.

Plusieurs ASI peuvent être mises en parallèle pour obtenir plus de puissance ou pour créer une redondance.

En cas de surcharges, l’utilisation est alimentée par le contacteur statique (voir fig. 5) à partir du réseau 2 (qui peut être confondu avec le réseau 1).

La maintenance est assurée sans coupure via un by-pass de maintenance.

Figure 5 – Technologie on-line [schéma de principe d’une alimentation sans interruption (ASI) on-line]

1.4. – Choix d’un onduleur (d’après Merlin Gérin)

Le choix d’un onduleur sera fait en fonction des paramètres suivants : puissance ; tensions en amont et en aval de l’onduleur ; durée d’autonomie souhaitée ; fréquences du réseau amont et de l’utilisation ; niveau de disponibilité nécessaire.

Les calculs sont à compléter.

Résistance (électricité)

En électricité, le terme résistance désigne différentes choses, qui restent toutefois liées :

• une propriété physique : l'aptitude d'un matériau conducteur à ralentir le passage du courant électrique ;
• un dipôle électrique qui est utilisé pour réduire l'intensité du courant ou produire de la chaleur ;
• un modèle mathématique qui respecte idéalement la loi d'Ohm, baptisé conducteur ohmique et qui permet de modéliser les dipôles réels ;
• un composant électronique conçu pour approcher de manière très satisfaisante la loi d'Ohm dans une large plage d'utilisation.
 

la proprieté phusique: 

c'est la propriété d'un matériau à ralentir le passage d'un courant éléctrique. Elle est souvent désigné par la lettre R et son unité de mesure est l'ohm. Elle est liée aux notions de RESISTIVITE et de CONDUCTIVITE ELECTRIQUE. pour un conducteur filiforme homogene, à une température donnée, il existe une relation permettant de calculer sa résistance en fonction du matériau qui le constitue et de ses domensions:

La résistance est aussi responsable d'une dissipation d'énergie sous forme de chaleur. Cette propriété porte le nom d'effet Joule. Cette production de chaleur est parfois un effet souhaité (résistances de chauffage), parfois un effet néfaste (pertes Joule) mais souvent inevitable.

Un des problèmes majeurs pour les ingénieurs est que la conductivité, et son inverse, la résistivité, dépendent fortement de la température. Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant électrique, sa résistance provoque un échauffement qui modifie sa température, laquelle modifie sa résistance. La résistance d'un dipôle dépend donc fortement des conditions d'utilisation.

La résistance a ceci de particulier que c'est une des rares caractéristiques physiques dont la plage de valeurs va pratiquement de 0 (supraconducteurs) à ∞ (isolants parfaits).

Le dipole:

symbole européen d'une résistance dans un circuit

symbole américain d'une résistance dans un circuit

Pour distinguer le dipôle de sa propriété physique, il faudrait en théorie l'appeler « résisteur » (le mot anglais « resistor » ou l'anglicisme « résistor » sont parfois employés). Par abus de langage le dipôle s'est donc fait appeler lui aussi « résistance » par la pratique. Cet usage est permis par les dictionnaires.

C'est un composant électronique qui permet d'augmenter volontairement la résistance (propriété physique) d'un circuit. Il est caractérisé par la proportionnalité entre l'intensité du courant qui le traverse et la tension entre ses bornes. Dans la pratique cette propriété ne se vérifie qu'approximativement à cause de la variation de résistivité avec la température du dipole.

On distingue :

• Les résistances de puissance dont le but est de produire de la chaleur, exemple : chauffage électrique. Généralement une plaque indique la tension nominale d'utilisation et la valeur de la puissance produite.
• Les résistances fixes dont le but est d'obtenir, dans un montage électronique, des potentiels ou des courants parfaitement déterminés en certains endroits du circuit. On indique alors par un code de couleur sa valeur de résistance et la précision de cette valeur. La puissance maximale qu'elle peut dissiper se devine (parfois) par sa taille. Ces résistances sont les seules à véritablement vérifier la loi d'Ohm dans un grand domaine d'utilisation (or elles ont été conçues après sa mort)
• Les résistances variables qui permettent à un utilisateur d'ajuster un courant: rhéostat, potentiomètre ou transistor CMOS.
• Les dipôles dont la résistance varie avec une grandeur physique :
• La température : CTN (résistance à coefficient de température négatif) et CTP (à coefficient de température positif)
• L'éclairement : photorésistance
• Les forces appliquées : jauge de contrainte...

Le conducteur ohmique

Un conducteur ohmique est un composant électronique appelé également résistance et qui vérifie la loi d'Ohm :

La courbe représentative de la caractéristique d'une résistance est une droite passant par l'origine du repère.

Les termes de résistance pure ou de résistance idéale sont parfois utilisés. Le terme de résistor avait été introduit un certain temps dans les programmes de l'Éducation nationale française, il en a été retiré par la suite.

En toute rigueur aucun dipôle n'applique exactement la loi d'Ohm. Le conducteur ohmique est donc davantage un modèle permettant de décrire les dipôles réels. Par exemple, la résistance d'un conducteur métallique à une température donnée est bien approchée par la relation :

 avec  un hypothétique conducteur ohmique modélisant le comportement du conducteur parfaitement thermostaté à la température de 0 K et  la température en K.

Résistances équivalantes:

Les lois dites d’associations de résistances ne s'appliquent en toute rigueur qu'à des conducteurs ohmiques :

• en série :

• en parallèle :

Une démonstration rapide de cette relation peut être faite à partir de considérations énergétiques :

Soit deux résistances :  et , en parallèle et alimentées par une source de tension. La puissance consommée par cet ensemble est égale à la somme des puissances consommées par chacune des résistances, soit :

avec  la valeur efficace de la tension aux bornes de ces résistances.

La résistance équivalente doit consommer une puissance identique à cet ensemble, d'où :

En simplifiant, on retrouve la formule d'association de résistances en parallèle.

circuit avec une diode

Cours sur les diodes

Introduction

La diode est le composant électronique de base : on ne peut pas combiner du silicium dopé plus

simplement.

Son fonctionnement macroscopique est celui d'un interrupteur commandé par une tension (Vd)

qui ne laisse passer le courant que dans un seul sens.

Cette propriété lui ouvre un champ d'applications assez vaste en électronique dont les plus courantes

sont :

• Le redressement du courant alternatif issu du secteur ;

• la régulation de tension à l’aide de diodes Zener, qui ont un comportement de source de

tension quasi idéale.

La fonction diode a existé bien avant l'arrivée du silicium : on utilisait alors des diodes à vide (les

lampes ou tubes, voir Figure 2) dont le fonctionnement était basé sur l'effet thermoélectronique. Le

silicium a apporté une amélioration de la fiabilité du composant, une réduction de son encombrement,

une plus grande simplicité d'utilisation et une réduction de prix.

La jonction PN est un élément fondamental de l’électronique. En modifiant certains paramètres

(concentration en impureté, géométrie de la jonction, etc.) on obtient des composants diversifiés

utilisables dans de nombreux domaines dont le classement succinct est le suivant :

    • Diodes de redressement et de l’électronique de puissance

       o Diodes de redressement classique,

       o Diodes à avalanche contrôlée,

       o Diodes rapides de commutation et de récupération,

       o Diodes haute tension, etc.

   • Diodes de signal dans le domaine général

       o Diodes rapides1

       o Diodes à faible courant de fuite, etc.

   • Diodes utilisées en avalanche inverse

       o Diodes stabilisatrices de tension (diodes « Zener »),

       o Diodes de référence,

       o Diodes de protection, etc.

    • Diodes de l’électronique rapide

       o Diodes tunnel et backward,

       o Diodes Schottky,

       o Dioses varicap,

       o Diodes PIN,

       o Diodes gunn,

       o Dioses Impatt, etc.

   • Diodes de l’optoélectronique

       o Diodes électroluminescentes LED,

       o Diodes laser,

       o Photodiodes,

       o Photopiles,

       o Cellules photovoltaïques, etc.

   • Autres dispositifs

       o Thermistance,

       o Varistances,

       o Cellules photorésistantes,

       o Cellules de Hall, etc.

Dans les pages qui suivent, nous nous intéresserons seulement aux diodes de redressement et aux

diodes Zener.

Principe de fonctionnement

La jonction PN

Un matériau semi conducteur est composé d’atomes qui possèdent 4 électrons sur la couche

extérieure (atome quadrivalent). Le matériau semi conducteur le plus employé à l’heure actuelle est le

silicium.

Considérons un petit morceau de silicium. Si on en dope une partie avec des atomes à 5 électrons

périphériques, le semi conducteur devient de type N, c'est-à-dire que les des porteurs majoritairement

présents dans la maille cristalline sont des électrons. Si l’on dope l'autre partie avec des atomes à 3

électrons périphériques, le silicium devient de type P, c'est-à-dire que les charges mobiles majoritaires

sont des trous (positifs) dans cette région du silicium. On a crée une jonction PN, qui est la limite de

séparation entre les deux parties.

Nous avons fabriqué une diode à jonction.

Équilibre au niveau de la jonction PN sans champ électrique extérieur.

Au voisinage de la jonction, les trous de la zone P vont neutraliser les électrons libres de la zone N

(il y a diffusion des charges). Ce phénomène va s'arrêter quand le champ électrique Eint créé par les

atomes donneurs ou accepteurs (qui vont devenir respectivement des charges + et -) va être suffisant

pour contrarier le mouvement des charges mobiles. Ceci constitue une barrière de potentiel pour les

porteurs majoritaires. Par contre, cette barrière de potentiel va favoriser le passage des porteurs

minoritaires (conduction électrique).

Les deux courants antagonistes (diffusion des majoritaires et conduction des minoritaires) s'équilibrent

et leur somme est nulle en régime permanent et en l'absence de champ électrique extérieur.

Avec un générateur en sens direct

La barrière de potentiel interne empêche donc toute circulation de courant. Si on applique un champ

externe à l'aide d'un générateur en branchant le pôle + sur la zone P et le pôle - sur la zone N, on peut

annuler les effets du champ interne et permettre au courant de circuler : le phénomène d'attraction

des électrons libres de la partie N par les trous de la partie P (diffusion) n'est plus contrarié, et le

générateur va pouvoir injecter des électrons dans la zone N et les repomper par la zone P.

Le courant de conduction constitué par les porteurs minoritaires prend une valeur If indépendante du

champ extérieur.

Le courant total est la somme des deux courants, soit pratiquement le courant direct dû aux porteurs

majoritaires dès que la tension atteint la centaine de mV.

La diode est alors polarisée dans le sens direct, et un courant relativement intense peut circuler : de

quelques dizaines de milliampères pour des diodes de signal à quelques ampères pour des diodes de

redressement standard, voire à des centaines d'ampères pour des diodes industrielles de très forte

puissance.

Avec un générateur en sens inverse

Si on branche le générateur dans le sens inverse du cas précédent, on renforce le champ électrique

interne, et on empêche le passage des porteurs majoritaires : les électrons libres sont repoussés dans

la zone N et les trous dans la zone P ; on accentue la séparation des charges (zone de déplétion).

Par contre, les porteurs minoritaires (trous pour la zone N et électrons libres pour la zone P) peuvent

traverser la jonction et reboucler par le générateur : ils forment le courant inverse If qui dépend

essentiellement de la température.

Le champ extérieur repousse les charges qui vont se trouver à une distance sensiblement

proportionnelle à |V|, créant ainsi une capacité proportionnelle à cette distance, donc à |V|.

Cette capacité est inhérente à toute jonction de semi conducteurs, et va constituer la principale

limitation (en régime linéaire tout du moins) au fonctionnement à haute fréquence des composants

électroniques (diodes, transistors et circuits intégrés les employant).

Cours en Maths

On peut directement accéder aux chapitres du cours, toujours au format A4 pdf :

• Analyse fonctionnelle
• Les Séries de Fourier.
• Les Transformées de Fourier.
• Les distributions.
• Les convolutions.
• Les Transformées de Laplace.
• Les fonctions de Green.
• Algèbre des opérateurs linéaires.
• Calcul des perturbations.
• Les systèmes Sturm-Liouville et les polynômes orthogonaux.
• Le calcul variationnel.
• La geométrie des opérateurs différentielles : div, rot, ...
• Les équations à dérivées partielles de premier ordre.
• Les formes différentielles.
• Qu'est ce qu'un nombre ?
• Les équations de la physique mathématiques